カルドセプトにおけるダイス目についての一考察

1. はじめに

カルドＥＸ発売後約1ヶ月半がたった。ネットなどでユーザーの皆さんの反応をうかがうと、
概ね好評のようなので一安心である（まあ、つまらんと思った人は書き込みをしないという話もあるが）。

しかし、世の中に完璧なゲームはない。批判もあって当然である。それらの意見の
中で最も多いのが「ダイスの目がインチキくさい」というものである。
これはＳＳ版から言われていたことだが、我々大宮ソフトの公式見解としては「ダイス目の操作はしてません」である。つまり、濡れ衣なのだ。
「ユニットの絵が雰囲気に合わない（すまぬ）」とか、「ストーリーが薄い（すまぬ）」とかいう意見なら、我々も陳謝しつつ弁解もしよう（それぞれ理由はあるのだ）。しかし、やってないことに対しては陳謝も弁解もできない。

…とはいえ、あまりにも同様の意見が多いので、私自身も心配になってきた。「実は乱数ロジックにバグがあるのではないか？」
「知らないうちにＨ氏が秘密のプログラムを入れているのではないか？」など…。
と、いうことで、今回、私自らがこれらの疑問について調査・検証してみた。
（もっとも、開発側の提出したデータを信用してもらえるのか、
という話はあるのだが。データ改ざんはしてません…計算間違いはあるかもしれないけど）

2. 調査方法

この調査は、プレイをビデオで録画し、後にデータを採取することで行った。
調査対象は最も疑われている（？）ゼネス。対戦の舞台としたロカの総マス数は２２であり、ダイスは１?６の目が出る。対戦は２回行った。ゼネスは第１戦においてヘイストを、第２戦においてフライを使用。
ヘイストは乱数そのものを操作するため、データから除外したが、フライは各々の目を１回分のダイスとして扱った。もちろん、プレイヤーのブックにはダイス操作のカードは入っていない。
それ以外は通常のゲーム同様、勝利を目指すプレイを行った。

3. 結果と考察

試合終了までのラウンド数は第１戦３０Ｒ、第２戦が４６Ｒであった。
第１戦はゼネスが勝利し、第２戦はプレイヤーが勝利した。

（１）各出目の発生頻度

ダイスインチキ説でまず浮上するのは、「プレイヤーは小さな目ばかり出て、コンピュータは大きな目ばかり出す」というものである。そこで、２戦における各セプターのダイス目発生頻度について調査を行った。

表１は各出目の発生数である。第１戦において、プレイヤーは3-1-6の順に多く目を出している。ゼネスは1-4-2(3)である。
これを見ると必ずしもゼネスが大きい目ばかりを出しているとは言えない。第２戦も同様だが、数値のばらつきは少なくなっている。１戦と２戦の合計でプレイヤーの１の目が最も高くなっているが、２番目の３との差は１であり、またゼネスの１の回数と比べても大差が無いことから誤差と言ってよいだろう。サンプル数が少ないため、出目にはかなり片寄りがある。
参考までに、本物のダイスを振った結果を付けた。実際にダイスを振った場合でも、最も多く出た目と少ない目では倍の差がある。５０回程度では均等にはならない。これはコンピュータでも本物でも同様である。

また、ダイス目を操作している場合、ダイスの出目の平均値が異常な値になることが考えられる。
６面ダイスの期待値は3.5である。表２はこの点を検証すべく出目の平均を算出したものである。サンプル数が少ないながらも、ゼネス、プレイヤーともに3.5に近い値を出している。また、これを見る限りではむしろプレイヤーの方が若干大きい目を出していることが分かる。

（２）マップ上の各土地への停止数

次にインチキ説として考えられるのは、なぜか高い土地に何度も止まってしまうというものだ（私も経験がある）。そこで、実はマップ上に「止まりやすい土地」があるのではないかと考え、２戦において各土地に何回止まったかを記録した。

第１戦では、９番の土地に止まった回数が他に比べ非常に多い。これを見ると、確かにこの土地は止まる確率が高いように見える。
しかし、第２戦においてこの土地に止まった回数は、他に比べむしろ少なくなっている。また第２戦では、特に飛び抜けて多い土地はない。これらから、第１戦の９番もサンプル数の少なさによる片寄りである可能性が高い。

しかしながら、ある土地から数ラウンド後にどの土地に止まりやすいかは、実は決まっている。
例えば２ラウンド後?つまり２回ダイスを振った場合?２つの目の合計が７になる確率が最も高いため、７つ目の土地に止まりやすいことになる。もっとも、周回を重ねるうちにどんどんこの影響は薄まっていくので、最終的には均等化されていくハズだが…わずかながらゲーム全体にも影響を及ぼし、止まりやすい土地を作っている可能性が無くはない。
どちらにせよ、これはダイスの目の性質によるものなので、コンピュータのみを利するように働いたりはしない。

（３）実際のプレイ感

参考までに、実際にプレイした際の印象や特筆すべき事柄を記す。
調査方法で触れたが、これは通常にプレイした後に録画したビデオで検証を行ったもので、
実際にはプレイ中にダイス目について全体的な傾向を把握することは出来なかった。そのため、ゲーム中の印象と結果に多少の食い違いがあった。
例えば、第１戦についてプレイ中、１が飛び抜けて多く出た印象があったが、実際には３や６もほぼ同数出ており、そのことはゲーム中には気
付かなかった。また、１が３ラウンド続いたことがあり、「これは」と思ったが、後に調べてみると、ゼネスは１を４回連続で出していたことが分かった。
これもゲーム中には気付かなかった。
これらのことから、ゲーム中印象に残る事象と残らない事象に差があるのではないか。
自分の場合、小さい目が出た時の印象が強く、敵の場合は大きな目を出した時の印象が強いのではないかと考えられる。

4. まとめ

面白いので、真面目な論文調で書いてみたが、実際にはあまり説得力のあることは言えてないようだ。
そもそも、これはある１面を検証したに過ぎず、やろうと思えば「都合のいい目を出しつつ統計的におかしくならないような操作を加える」ことも不可能ではない。でも、そんなめんどーなことやってると思えます？だいたいそんなことをするくらいなら、ホーリーワードを使えるようにするっちゅーねん（現在、AIはホーリーワードを使わない）。またデザイン的にも、そこまでしてAIを強くする必要性が無いし（クリアしてからが本当の面白さだから）、他のボードゲームと違い、ブックの差で個性や強弱を出せるので、ダイス操作をする意味があまり無いのだ。

…とまあ、ここまで書いてみたものの、これで完全に疑いが晴れたとは思っていない。しかし、少なくとも「思い込んでいたよりはマシ」だったと思ってもらえるのではないだろうか？（だめですか？）

参考文献
「カルドセプトエキスパンション公式ガイド」P130、スザクゲームズ、アスペクト刊